نظریه گراف و کاربردهای آن

معرفی کوتاه

نظریه گراف و کاربردهای آن

کتاب نظریه گراف و کاربردهای آن ترجمه دارا معظمی می باشد که در نوبت چاپ نهم توسط نشر مرکز دانشگاهی به چاپ رسیده ست.

این کتاب به منظور آشنایی با نظریه ی گراف تدوین شده است. هدف این بوده که آنچه را مطالب اصلی می دانیم، با کاربردهای بسیار متنوع، هم در شاخه های- دیگر ریاضی و هم در مسائل دنیای واقعی، عرضه کنیم. در این کتاب برای قضیه های بروکس، خواتل، توته، و وایزینگاثباتهای جدید ساده آورده ایم.

در این کتاب مطالب به ظاهر کاربردی را که تنها زبان گرافها را به کار می گیرند و در آنها از نظریه ی گراف استفاده نمی شود، نیاورده ایم. در کاربردهای پایانی هرفصل عملا از نظریه ای که قبلا در همان فصل بیان شده است استفاده کرده ایم. همچنین بر اهمیت روشهای موثر حل مسائل تاکید نموده ایم. چندین الگوریتم خوب در کتاب آمده و کاراییهای آنها مورد تجزیه تحلیل قرار داده شده، ولی به اجرای کامپیوتری این الگوریتمها پرداخته شده است.

فهرست مطالب کتاب نظریه گراف و کاربردهای آن:

1. گرافها و زیرگرافها
2. درختها
3. همبندی
4. سیرهای اویلری و دورهای همیلتنی
5. جورسازی
6. رنگ آمیزی یالها
7. مجموعه های مستقل و خوشه ها
8. رنگ آمیزیهای راسی
9. گرافهای هامنی
10. گرافهای سودار
11. شبکه ها
12. فضای دوری و فضای بندی

پیوست 1: راهنمایی تمرینهای ستاره دار

پیوست 2: چهار گراف و جدول ویژگیهای آنها

پیوست 3: بعضی از گرافهای جالب

پیوست 4: مسئله های حل نشده

پیوست 5: پیشنهادهایی برای مطالعات بعدی