نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن

معرفی کوتاه

نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن

در کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن سعی شده است که برای فهم مطالب آنچه که مورد نیاز است آورده شود. مواد اصلی لازم برای دانشجویانی که می‌خواهند درسهایی نظیر جبر مدرن، آنالیز، توپولوژی و غیره بخوانند در کتاب آورده شود. یکی از پیشنیازهای این کتاب آشنایی با ریاضیات دبیرستانی است اما به مهارت زیاد در ریاضیات نیازی نیست. بهتر است خواننده با یک درس حساب دیفرانسیل و انتگرال سه ماهه یا نیمساله آشنا شده باشد.

تمام کتاب برای تدریس یک درس نیم ساله یا دو درس سه ماهه در نظریه مقدماتی مجموعه‌ها در سطح دوره کارشناسی نوشته شده است. در چاپ جدید اشتباه های کوچک و برخی ابهامات موجود در چاپ قبلی تصحیح شده است. مسائل تمرینی بیشتری در سطحی وسیع تر و متنوع تر نیز آورده شده است.

فهرست مطالب کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن  به شرح زیر می باشد:

• فصل ۱: منطق مقدماتی
• فصل ۲: مفهوم مجموعه
• فصل ۳: رابطه و تابع
• فصل ۴: جبر بول و کاربردهای آن
• فصل ۵: مجموعه های شمارای نامتناهی و ناشمارا
• فصل ۶: اعداد اصلی و حساب اعداد اصلی
• فصل ۷: اصل انتخاب و برخی از صورت های هم ارز آن
• فصل ۸: اعداد ترتیبی و حساب ترتیبی