ریاضیات از کجا می آید؟

معرفی کوتاه

ریاضیات از کجا می آید؟

«ممکن است کسی فکر کند ماهیت ایده ­های ریاضی ساده و آشکار است، ایده­­ هایی که ریاضی­دانان آن­ها را آگاهانه اختیار می­کنند. از این دیدگاه، نمادهای عادی و صوری در توصیف ماهیت و ساختار ایده ­های ریاضی چیزی کم ندارند. اگر این گفته درست باشد، حجت بر همگان تمام است.» «اما آن­هایی از ما که ماهیت مفاهیم را از دیگاه علوم شناختی مطالعه می­کنیم، از پژوهش در آن رشته می­دانیم که مطالعه­ ی ایده ­های انسان کار چندان ساده ­ای نیست. ایده­.های انسان، تا حد خیلی.زیادی، ریشه در تجزیه ­ی حسی-حرکتی ما دارند. ایده­ های انتزاعی انسان از سازو­کار های شناختی دقیقا فرمول­.بندی­ پذیر، مانند استعاره ­های مفهومی که شیوه ­های استدلال را از تجربه ­ی حسی-حرکتی وارد می­کنند، استفاده می­کند. این همواره یک پرسش تجربی بوده است که ایده­.های انسان، اعم از ریاضی یا غیر، دقیقا چه ­گونه­ اند.» «پرسش مرکزی ما این است: علوم شناختی چه­ گونه می­تواند دقت نظام­ مند علمی را، که خارج از دقت خود ریاضیات است، وارد قلمرو ایده ­های ریاضی انسان بکند؟ وظیفه­.ی ما این است که به دقیق ­سازی آن­چه خود ریاضیات نمی­تواند کمک کنیم-یعنی، ماهیت ایده ­های ریاضی»